Teil IV
Operative Produktionsplanung u nd
-steuerung
9 Einf¨uhrung
Aufgaben der operativen Produktionsplanung und -s teuerung
saisonale Schwankungen: Abstimmung von Kapazit¨atsbedarf und Kapazit¨atsangebot
Produkte: Produktionsmenge n
Verbrauchsfaktoren: Beschaffungs- und Produktionsmengen
Produktionsprozesse: Ablauf
KPPS - Pyramide
Bau-
stellen-
produktion
Werkstatt-
produktion
Zentren-
produktion
Fließ-
produktion
JIT-
Produktion
...
Vernetzte Produktionssegmente
Kapazitätsorientiertes PPS-System
Segment-spezifische
Feinplanung und
-steuerung
Aggregierte Gesamtplanung
Kapazitiertes
Hauptproduktions-
programm
Detaillierte Losgrößen-
und Ressourcenein-
satzplanung
KPPS - Pyramide - Werkstattproduktion
37
Bau-
stellen-
produktion
Werkstatt-
produktion
Zentren-
produktion
Fließ-
produktion
JIT-
Produktion
...
Vernetzte Produktionssegmente
Kapazitätsorientiertes PPS-System
Segment-spezifische
Feinplanung und
-steuerung
Aggregierte Gesamtplanung
Kapazitiertes
Hauptproduktions-
programm
Detaillierte Losgrößen-
und Ressourcenein-
satzplanung
KPPS - Pyramide - Fließproduktion
Bau-
stellen-
produktion
Werkstatt-
produktion
Zentren-
produktion
Fließ-
produktion
JIT-
Produktion
...
Vernetzte Produktionssegmente
Kapazitätsorientiertes PPS-System
Segment-spezifische
Feinplanung und
-steuerung
Aggregierte Gesamtplanung
Kapazitiertes
Hauptproduktions-
programm
Detaillierte Losgrößen-
und Ressourcenein-
satzplanung
38
10 Planung des Produktionsprogramms
10.1 Nachfrageprognose
Nachfrageprognose
Formen
aggre gierte mehrperiodige Prognosen
disaggregierte kurzfristige Prognosen
Datenstruktur der Nachfrageprogno se
y
t-n+1
y
t-n+2
y
t
y
t-1
y
t-2
...
p
t-n+1
p
t-n+2
p
t
p
t-1
p
t-2
...
e
t-n+1
e
t-n+2
e
t
e
t-1
e
t-2
...
p
t+1
p
t+2
t
Prognosezeitpunkt
bekannte Vergangenheitsdaten:
ex-ante-Prognosewerte:
ex-post-Prognosewerte:
ex-post-Prognosefehler:
GegenwartVergangenheit Zukunft
?
?
Nachfrageprognose
Ablauf
1. Untersuchung der charakteristischen Merkmale der Zeitr e ihe ,
2. Auswahl eines geeigneten Prognosemodells,
3. Sch¨atzung der Koeffizienten des Prognosemodells,
4. Berechnung der Prognosewerte,
5. Beobachtung und Analyse der Prognosegenauigkeit im Zeitablauf.
Komponenten einer Zeitreihe
Zeitreihendekomposition
T la ngfristiger Trend,
C mittelfristige zyklische Schwankungen,
S saisonale Schwankungen,
I unregelm¨aßige Zufallss chwankungen.
39
Gleichbleibende Nachfrage
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Nachfragemenge
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
Zeit
(Wochen)
Gleichbleibende Nachfrage
Zeit
50 100 150 200
Y
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
Trendf¨ormig ansteigende Nachfrage
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
Nachfragemenge
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52
Zeit
(Wochen)
40
Saisonal schwankende N achfrage
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Nachfrage
0 4 8 12 16 20 24 28
Zeit
(Quartale)
Mittelwert
Saisonal schwankende N achfrage
Zeit
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Y
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
Typen von Zeitreihenverl¨aufen
Typen von Zeitreihenverläufen
unregelmäßig
regelmäßig
stark schwankend
sporadisch
konstant
ohne Saisoneinfluß
trendförmig
ohne Saisoneinfluß
mit Saisoneinfluß
mit Saisoneinfluß
41
10.2 Exponentielle Gl¨attung erster Ordnung
Exponentielle Gl¨attung erster Ordnung
p
t+1
Prognose ur Periode t + 1
= y
(1)
t
gegl¨attete N achfrage in Periode t
= α · y
t
beobachtete Nachfrage in
Periode t
+ (1 α) · y
(1)
t1
Exponentielle Gl¨attung erster Ordnung
y
(1)
t1
y
t
y
(1)
t
α
(1 α)
Beispiel
Einfluß des Gl¨attungsparameters α
Monat
Nachfrage α = 0.1 α = 0.3
t y
t
y
(1)
t
p
t
y
(1)
t
p
t
0 50.00 50.00
1 48 49.80 50.00 4 9.40 50.00
2 36 48.42 49.80 4 5.38 49.40
3 49 48.48 48.42 4 6.47 45.38
4
65 50.13 48.48 5 2.03 46.47
5 54 50.52 50.13 5 2.62 52.03
6 60 51.47 50.52 5 4.83 52.62
7 48 51.12 51.47 5 2.78 54.83
8 51 51.11 51.12 5 2.25 52.78
9 62 52.20 51.11 5 5.17 52.25
10 66 53.58 52.20 5 8.42 55.17
11 53.58 58.4 2
Beispiel
Prognose- versus Beobachtungswerte
42
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Nachfragemenge
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Zeit
Beobachtungen
Prognose α
= 0.1
Prognose α
= 0.3
10.3 Exponentielle Gl¨attung mit Trendkorrektur
Achtung: Fehler!
E
n
y
(1)
t
o
= E {y
t
}
(1 α)
α
· b
Steigung der
Trendgeraden
t = 1, 2, . . .
oder
E {y
t
} = E
n
y
(1)
t
o
+
(1 α)
α
· b
Exponentielle Gl¨attung mit Trendkorrektur
A
B
C
D
t
Beobachtungswerte
Mittelwerte 1. Ordnung
Mittelwerte 2. Ordnung
Trendgerade
t+1
Steigung
Exponentielle Gl¨attung mit Trendkorrektur
43
Aktuelle Steigung
b
t
= y
(1)
t
y
(1)
t1
t = 1, 2, ...
Gegl¨attete Steigung
b
(1)
t
= α · b
t
+ (1 α) · b
(1)
t1
t = 1, 2, ...
Gegl¨atteter Achsenabschnitt
a
(1)
t
= y
(1)
t
+
(1 α)
α
· b
(1)
t
t = 1, 2, ...
Prognosewert
p
t+1
= a
(1)
t
+ b
(1)
t
t = 1, 2, ...
Exponentielle Gl¨attung mit Trendkorrektur
Beispiel
t y
t
y
(1)
t
b
t
b
(1)
t
a
(1)
t
p
t
0 11 1.75 18
1 15 11.80 0.80 1.56 18.04 19.75
2 21 13.64 1.84 1.62 20.10 19.60
3
17 14.31 0.67 1.43 20.02 21.72
4 18 15.05 0.74 1.29 20.21 21.45
5
22 16.44 1.39 1.31 21.68 21.50
6 22.99
10.4 Exponentielle Gl¨attung zweiter Ordnung
Prognoseformeln
Mittelwert zweiter Ordnung
y
(2)
t
= α · y
(1)
t
+ (1 α) · y
(2)
t1
t = 1, 2, ...
Prognosewert
p
t+1
= 2 ·y
(1)
t
y
(2)
t
+
α
(1 α)
·
y
(1)
t
y
(2)
t
44