Modell mit Servicegrad-Restriktion
L¨osungsverfahren
• Iteration 0:
Setze λ
0
opt
= 0, q
0
opt
= 0, E{F
0
} = 0, ǫ > 0.
• Iteration k:
Berechne q
k
opt
. Falls |q
k
opt
−q
k−1
opt
| < ǫ, Stop. Andernfalls berechne s
k
opt
aufgrund der Servicerestrik-
tion. Berechne λ
k
opt
. Berechne E{F |s
k
opt
}. F¨uhre eine weitere Iteration durch.
Modell mit Servicegrad-Restriktion, Beis piel
1. Iteration (Produktions-Management-Trainer)
E{Y} = 8.00*100.00 = 800.00
V{Y} = 8.00*900.00 = 7200.00
Sigma{Y} = SQR(7200.00) = 84.85
VariationskoeffizientY = 0.11
Iteration 0
Bestellmenge = 1000.00
Opt. E{Fehlmenge} = 0.5893
Bestellpunkt = 771.505
P{Fehlmenge} = 0.631
Lambda = 0.3801
q=Sqrt(2*100.00*(120.00+0.00*0.00)/0.02) = 1000.00
E{Fehlmenge} = 0.05*1000.00/84.85 = 0.589
Sicherheitsfaktor(Fehlmenge = 0.589) = -0.3358
s = 800.00-0.3358*84.85 = 771.50
Lambda = (0.02*1000.00)/(100.00*0.631) = 0.3801
Kosten (approx.) = 23.3161
Modell mit Servicegrad-Restriktion, Beis piel
Al le Iterationen
Iteration k q
k
opt
v
k
opt
s
k
opt
λ
k
opt
C
k
1 1000 -0.3358 772 0.380 1 23.32
2 1076 -0.4056 766 0.392 9 23.24
3 1085 -0.4130 765 0.394 3 23.24
4 1085 -0.4138 765 0.394 5 23.24
5 1085 -0.4139 765 0.394 4 23.24
Modell mit Servicegrad-Restriktion
Beispiel
102